В треугольнике АВС проведена биссектриса АМ. Прямая, проходящая через вершину В перпендикулярно АМ, пересекает сторону АС в точке N. АВ = 6; ВС = 5; АС = 9.
а)  Докажите, что биссектриса угла С делит отрезок МN пополам.
б)  Пусть Р  — точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Найдите отношение АР : РN.