В треугольнике АВС биссектрисы углов А и B пересекаются в точке О, АC : ВС = 3 : 1, K∈AB, точка D лежит вне плоскости АВС. Известно, что через точки D, C, О и K можно провести плоскость. Найдите длину отрезка AK, если AB = 12.