В треугольнике \(ABC\) проведена высота \(AD.\) Известно, что \(BC=72\) см, \(AD=24\) см.
В данный треугольник вписан прямоугольник \(MNKP\) так, что вершины \(M\) и \(P\) принадлежат стороне \(BC,\) а вершины \(N\) и \(K\) - сторонам \(AB\) и \(AC\) соответственно. Найдите большую сторону прямоугольника, если \(MP:MN=9:5.\) Ответ запишите в сантиметрах.