Задание

В треугольнике \(ABC\) через точку \(E\), которая делит сторону \(AC\) в отношении \(9 : 5\), считая от вершины \(A\), проведены прямые, параллельные \(AB\) и \(BC\). Прямая, параллельная \(AB\), пересекает \(BC\) в точке \(P\), а параллельная \(BC\) пересекает \(AB\) в точке \(K\). Известно, что \(AB = 42\).

Найдите длину отрезка \(AK\).

Найдите длину отрезка \(PE\).

Найдите отношение \(BP : PC\). Ответ выразите в виде конечной десятичной дроби.