Реши задачу

В треугольник \(NPM\) вписана окружность, которая касается стороны \(PM\) в точке \(K\) , причём, \(MK:KP=2:3\) , а длина стороны \(PM\) в \(5\) раз больше радиуса вписанной окружности.

Докажи, что данный треугольник прямоугольный.