В стране 110 городов. Между каждыми двумя из них либо есть дорога, либо её нет.
Автомобилист находился в некотором городе, из которого вела ровно одна дорога. Проехав по дороге, он оказался во втором городе, из которого вели уже ровно две дороги. Проехав по одной из них, он оказался в третьем городе, из которого вели уже ровно три дороги, и так далее. В какой-то момент, проехав по одной из дорог, он оказался в \(N\) -м городе, из которого вели уже ровно \(N\) дорог. На этом автомобилист своё путешествие прекратил. \(Для каждого $2\leqslant k\leqslant N$ из $k$ \-го города выходило ровно $k$ дорог с учётом той, по которой автомобилист в этот город приехал\.\)

Какое наибольшее значение может принимать \(N?\)