В равнобедренном треугольнике с длиной основания 27 cм проведена биссектриса угла \(\angle ABC\). Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок \(BD\) является медианой, и определи длину отрезка \(AD\).

(Буквы записывай в латинской раскладке.)

Рассмотрим треугольники \(\Delta\)\(ABD\) и \(\Delta\)[ ].

1. Так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то \(\angle\) \(A\) \(=\) \(\angle\) [ ].

2. Так как проведена биссектриса, то \(\angle\)[ ] \(=\) \(\angle\) \(CBD\).

3. Стороны \(AB = CB\) у треугольников \(\Delta\)\(ABD\) и \(\Delta\)\(CBD\) равны, так как данный \(\Delta\)\(ABC\) — [ ].

По второму признаку равенства треугольников \(\Delta\)\(ABD\) и \(\Delta\)\(CBD\) равны.

Значит, равны все соответствующие элементы, в том числе стороны \(AD = CD\). А это означает, что отрезок \(BD\) является медианой данного треугольника и делит сторону \(AC\) пополам.

\(AD =\) [ ] см.