В равнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов, прилежащих к основанию. Определи длину биссектрисы угла \(\angle A\), если длина биссектрисы угла \(\angle C\) равна 7 см.
Рассмотрим треугольники \(\Delta\)\(DAC\) и \(\Delta\)[ECA|ADB|ECB].
(Все углы и стороны нужно записывать большими латинскими буквами.)
Углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника, [ ]. Так как данный треугольник равнобедренный, то \(\angle B\)[ ] \(=\) \(\angle B\)\(CA\).
Так как проведены биссектрисы этих углов, справедливо, что \(\angle\) [EAC|BAC|EAD] \(= \angle DAC = \angle DCE =\) \(\angle\) [DCA|ECA|BCA].
У рассматриваемых треугольников общая сторона [ ].
Значит, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.
У равных треугольников равны все соответствующие элементы, в том числе стороны [ ] \(=\) [ ].
Длина искомой биссектрисы [ ] см.