Задание

В равнобедренном треугольнике проведены биссектрисы углов, прилежащих к основанию. Определи длину биссектрисы угла ∠A, если длина биссектрисы угла ∠C равна 14 см.

Рассмотрим треугольники ΔDAC и Δ   .

(Все углы и стороны нужно записывать большими латинскими буквами.)

1. Углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника,    . Так как данный треугольник равнобедренный, то ∠B    = ∠BCA.

2. Так как проведены биссектрисы этих углов, справедливо, что ∠     =∠DAC=∠DCE= ∠    .

3. У рассматриваемых треугольников общая сторона    .

Значит, треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.

У равных треугольников равны все соответствующие элементы, в том числе стороны     =    .

Длина искомой биссектрисы     см.