Задание
В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\) точки \(M\) и \(N\) — середины катетов \(AC\) и \(BC\) соответственно. \(CH\) — высота.
a) Докажи, что прямые \(MH\) и \(NH\) перпендикулярны.
б) Пусть \(P\) — точка пересечения прямых \(AC\) и \(NH\), а \(Q\) — точка пересечения прямых \(BC\) и \(MH\). Найди площадь треугольника \(PQM\), если \(AH=\) 12 и \(BH=\) 6.
Решение:
а) элементы доказательства (сделай рисунок в тетради, сохранив обозначения точек):
Варианты ответов:
\[MC\]
\[AH\]
\[HN\]
\[MH\]
\[BH\]
\[CN\]
\[MN\]
\[CH\]
\(\begin{aligned}AM&=\square =\square;\\BN&=\square =\square.\end{aligned}\)
б) Ответ:
- \(54\sqrt{2}\)
- \(162\)
- \(162\sqrt{2}\)
- \(54\sqrt{3}\)
(Приложи фотографии своего решения для проверки учителем.)
а)
| Максимальный размер файла: 5 МБ |
|---|
б)
| Максимальный размер файла: 5 МБ |
|---|