Задание

В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) сторона основания \(AB = 12,\) a \(SA = 8.\) Точки \(M\) и \(N\) – cepeдины рёбер \(SA\) и \(SB.\) Плоскость \(\alpha\) содержит прямую \(MN\) и перпендикулярна плоскости основания пирамиды. Найдите объём пирамиды, вершиной которой является точка \(C,\) а основанием – сечение пирамиды \(SABC\) плоскостью \(\alpha.\)

\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\frac{5\sqrt{3}}{3}\)