В правильной треугольной пирамиде \(SABC\) сторона основания \(AB\) равна \(12,\) а боковое ребро \(SA\) равно \(13.\) Точки \(M\) и \(N\) — середины рёбер \(SA\) и \(SB\) соответственно. Плоскость \(\alpha\) содержит прямую \(MN\) и перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость \(\alpha\) делит медиану \(CE\) основания в отношении \(5 : 1,\) считая от точки \(C.\)

б) Найдите площадь многоугольника, являющегося сечением пирамиды \(SABC\) плоскостью \(\alpha\) .

Ответ: [ ]