В правильной шестиугольной призме \(ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1\) все рёбра равны \(1\) \(см\. рисунок\). Найдите длину вектора \(\vec{m}=\sqrt{3}(\vec{AB}+\vec{F_1E_1}).\)