Задание

В правильной четырёхугольной пирамиде \(SABCD\) на сторонах \(SD\) и \(SB\) отмечены точки \(K\) и \(L\) соответственно, причём \(SK:KD = SL:LB = 2:5\). \(SO\) — высота пирамиды.

а) Докажите, что прямые \(KL\) и \(SA\) перпендикулярны.

б) Через прямую \(KL\) проведена плоскость \(\alpha\), параллельная прямой \(SA\). Найдите площадь сечения пирамиды \(SABCD\) плоскостью \(\alpha\), если \(SO = 5\) и \(BC = 3\).

В ответе пункта б) укажите ближайшее целое число к найденному значению площади сечения.