В правильном тетраэдре на рёбрах \(DA\) и \(CB\) расположены точки \(E\) и \(F\) так, что \(DE : EA = 1 :\) 1 и \(CF : FB = 1 :\) 1. 1. Разложи вектор FE→ по векторам a→, b→ и c→. FE→ \(=\) a→ \(-\) b→ \(-\) c→. 2. Напиши формулу для общего случая, когда \(DE : EA = 1 : n\) и \(CF : FB = 1 : n\). FE→=1−iia→−iib→−1−iic→ .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

В правильном тетраэдре на рёбрах \(DA\) и \(CB\) расположены точки \(E\) и \(F\) так, что \(DE : EA = 1 :\) 1 и \(CF : FB = 1 :\) 1.

Tetr_reg_med1.png
  1. Разложи вектор \(\overrightarrow{FE}\) по векторам \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\).

\(\overrightarrow{FE}\) \(=\) 0,5\(\vec{a}\) \(-\) 0,5\(\vec{b}\) \(-\) 0,5\(\vec{c}\).

  1. Напиши формулу для общего случая, когда \(DE : EA = 1 : n\) и \(CF : FB = 1 : n\).

\[\overrightarrow{FE} = \left( 1 - \frac{\square}{\square} \right) \overrightarrow{a} - \frac{\square}{\square} \overrightarrow{b} - \left( 1 - \frac{\square}{\square} \right) \overrightarrow{c}\]

.

Тот же тест