Задание

«В правильном пятиугольнике \(MFORD\) диагонали \(MO\) и \(FD\) пересекаются в точке \(K\), \(MK=5\). Найдите сторону пятиугольника.»

Семь учеников решали эту задачу разными способами, но в итоге только четверо получили оценку “отлично”. Отметьте варианты ответов учеников-отличников.

Варианты ответа (несколько из нескольких):

\(\dfrac{5\left(1+\sqrt5\right)}{2}\)

\(5\sqrt{2-2\cos108^\circ}\)

\(10\cos 36^\circ\)

\(2\left(1+\sqrt5\right)\)

\(10\sin36^\circ\)

\(\dfrac{5\sin108^\circ}{\sin 36^\circ}\)

\(\dfrac{5\sin36^\circ}{\sin 72^\circ}\)