В полушар вписан цилиндр, причем одно из оснований цилиндра лежит в плоскости диаметрального круга полушара, а высота цилиндра втрое меньше радиуса полушара. Найдите отношение объема цилиндра к объему полушара.

• \(\frac{4}{9}\)
• \(\frac{6}{5\sqrt3}\)
• \(\frac{5}{9}\)
• \(\frac{2\sqrt3}{9}\)