В поход отправились 20 туристов. Они взяли с собой 12 палаток — трёхместных, двухместных и одноместных. Сколько палаток каждого вида взяли? Сколько решений в натуральных числах имеет задача? Решение. Пусть x палаток — трёхместных, y — двухместных и z — одноместных. Составим уравнение: 3x + 2y + z = 20. Решим его в целых числах. Ответ: а) Количество палаток: трёхместных — ; двухместных — ; одноместных — . б) Задача имеет решения в натуральных числах. Запиши решения в порядке увеличения количества трёхместных палаток. Решение \mathrm{I}. Количество палаток: трёхместных — ; двухместных — ; одноместных — . Решение \mathrm{II}. Количество палаток: трёхместных — ; двухместных — ; одноместных