Задание

В параллелограмме \(MNKL\) биссектрисы углов \(M\) и \(L\) пересекаются в точке \(T\). Требуется доказать, что точка \(T\) — середина отрезка \(NK\). Дополни доказательство.

Illustration

Выбери верные варианты из списков.

  1. \(MN=\) [KL|NK|ML] (по свойству противоположных сторон параллелограмма).
  2. \( \angle 1 =\angle \) [4|3|2] (как накрест лежащие углы, образованные пересечением параллельных прямых [MN|TL|ML] и [MT|NK|KL] и секущей [MT|TL|KL]).
  3. \(ΔMNT\) — [прямоугольный|равнобедренный|равносторонний]. Следовательно, \(MN=\) [NT|TK|MT] (по признаку равнобедренного треугольника).
  4. \( \angle 3 =\angle \)[4|3|2] (как накрест лежащие углы, образованные пересечением параллельных прямых ML и NK и секущей [MN| LT|MT]).
  5. \(ΔTKL\) — [равнобедренный|равносторонний|прямоугольный]. Следовательно, \(TK=KL \) (по признаку равнобедренного треугольника).
  6. Следовательно, \(NT=TK\).