В параллелограмме \(ABCD\) точка \(M\) принадлежит стороне \(BC,\) точка \(N\) принадлежит стороне \(AD,\) так что \(\angle{BAM}=\angle{DCN}.\) Длина отрезка \(MC\) равна \(6.\) Найдите длину \(AN.\)