В параллелограмме \(ABCD\) биссектрисы углов \(ABC\) и \(BCD\) пересекаются в точке \(M_1.\) На прямых \(AB\) и \(CD\) взяты точки \(K\) и \(P\) так, что \(A-B-K,D-C-P.\) Биссектрисы углов \(KBC\) и \(BCP\) пересекаются в точке \(M_2,M_1M_2=8.\) Найдите длину \(AD.\)