Задание

В остроугольном треугольнике \(ABC\) высоты \(AA_1\), \(BB_1\) и \(CC_1\) пересекаются в точке \(L.\) Через точку \(A_1\) параллельно высоте \(CC_1\) проведена прямая, пересекающая высоту \(BB_1\) в точке \(N.\)

а) Докажите, что \(BC\cdot LN=A_1L\cdot AC.\)

б) Найдите коэффициент подобия треугольников \(ABC\) и \(A_1LN\), если \(AB=8\), \(BC=7\), \(AC=6.\)

Верно доказан пункт а и обоснованно получен верный ответ в пункте б 100

Получен обоснованный ответ в пункте б ИЛИ верно доказан пункт а и при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки 66

Верно доказан пункт а ИЛИ в решении пункта б допущена арифметическая ошибка, ИЛИ получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен 33

Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше 0