Реши задачу и запиши ответ

В основании прямой призмы \(ABCA\_1B\_1C\_1\) лежит равнобедренный треугольник \(ABC\) с основанием \(AB=10\) . Известно, что \(AC=13\) , \(AA\_1=10\) . Точка \(K\) — середина ребра \(BB\_1\) .

1. Докажи, что прямые \(AC\_1\) и \(A\_1K\) перпендикулярны.
2. Найди расстояние между прямыми \(AC\_1\) и \(A\_1K\) .

Ответ: расстояние между прямыми \(AC\_1\) и \(A\_1K\) равно [ ].