Задание

В основании прямой призмы \(ABCA_1B_1C_1\) лежит прямоугольный треугольник \(ABC\), в котором угол \(C\) равен \(90^\circ\), угол \(A\) равен \(30^\circ\), \(AC=10\sqrt{3}\). Диагональ боковой грани \(B_1C\) составляет угол \(30^\circ\) с плоскостью \(AA_1B_1\). Найдите высоту призмы.

В ответ запишите значение, умноженное на \(\sqrt{2}\).