Реши задачу

В основании пирамиды \(SABCD\) лежит прямоугольник \(ABCD\) . Все боковые рёбра пирамиды равны. Секущая плоскость \(\alpha\) параллельна \(BC\) , проходит через середину \(CD\) и пересекает ребро \(SA\) в точке \(L\) .

а) Докажи, что сечение пирамиды \(SABCD\) плоскостью \(\alpha\) является равнобедренной трапецией.

б) Найди площадь сечения, если объём пирамиды \(SABCD\) равен \(192\sqrt{10}\) , \(AB=6\) , \(BC=4\sqrt{10}\) , \(AL:LS=3:2\) .

В результате вынеси множитель из-под знака корня.

Ответ: площадь сечения равна [ ].