В кубе АВCDA₁B₁C₁D₁, ребро которого равно 4, точки Е и F – середины ребер АВ и B₁C₁ соответственно, а точка P расположена на ребре CD так, что CP = 3PD. Найдите расстояние от точки A₁ до плоскости треугольника EPF.

• \(\frac{32}{\sqrt{93}}\)
• \(\frac{36}{\sqrt{93}}\)
• \(\sqrt{93}\)
• \(\frac{4}{\sqrt{93}}\)