Задание

В клетках таблицы \(18 \times 18\) расставлены натуральные числа так, что выполнено следующее условие: для любого числа, стоящего в неугловой клетке, найдётся соседняя по стороне клетка, в которой стоит меньшее число. Какое наименьшее количество различных чисел может быть в таблице?

Примечание. Неугловыми называются клетки, находящиеся не в углу таблицы. Их ровно 320.