В каких случаях выделенное слово нужно писать с заглавной буквы?

• Наш герб украшает двуглавый \(О, о\)рёл.
• Мой друг приехал в город \(О, о\)рёл.
• С \(П, п\)оля убрали весь урожай.
• Соседний \(П, п\)етух громко кукарекал.