Задание

Установите верное утверждение:

если функция имеет неотрицательную производную во всех точках числовой прямой, то она - неубывающая.

если наибольшее значение функции, определенной на отрезке, достигается во внутренней точке этого отрезка, то производная в этой точке равна нулю.

если функция имеет положительную производную во всех точках своей области определения, то она - возрастающая.

если дифференцируемая функция возрастает, то еёпроизводная положительна во всех точках.

если функция имеет нулевую производную в некоторой точке, то эта точка является точкой экстремума.