Установите, какие из утверждений являются истинными.

• Остаток от деления многочлена \(Q(x)\) на двучлен \((x-m),\) где \(m\) - некоторое целое число, является целым числом
• Если \(m\) и \(n\) - различные корни многочлена \(P(x),\) то этот многочлен делится без остатка на \((x-m)(x-n)\)
• Остаток от деления многочлена \(P(x)\) на \((x+m),\) где \(m\) - некоторое целое число, может быть многочленом
• Если \(P(x)\) - многочлен с целыми коэффициентами и \(P(5)=83,\) то число 1 может быть корнем этого многочлена