Установите, какие из утверждений являются истинными. Многочлен степени \(n\) не может иметь более чем \(n\) различных корней Многочлен \(x^n+a^n\) делится на \((x+a)\) только при нечётных значениях \(n\) Многочлен \(x^n+a^n\) делится на \((x+a)\) при \(n=10\) Если \(P(x)\) - многочлен с целыми коэффициентами, \(a\) и \(b\) - некоторые различные целые числа, то разность \(P(a)-P(b)\) делится на разность \((a-b)\)

Задание

Установите, какие из утверждений являются истинными.

Многочлен степени \(n\) не может иметь более чем \(n\) различных корней
Многочлен \(x^n+a^n\) делится на \((x+a)\) только при нечётных значениях \(n\)
Многочлен \(x^n+a^n\) делится на \((x+a)\) при \(n=10\)
Если \(P(x)\) - многочлен с целыми коэффициентами, \(a\) и \(b\) - некоторые различные целые числа, то разность \(P(a)-P(b)\) делится на разность \((a-b)\)