Упрости выражение Основные свойства степени. Пусть a\gt 0, b\gt 0, x, x_1, x_2- любые действительные числа, тогда: a^{x_1}a^{x_2}=a^{x_1+x_2}; \dfrac{a^{x_1}}{a^{x_2}}=a^{x_1-x_2}; (a^{x_1})^{x_2}=a^{x_1x_2}; (ab)^x=a^xb^x; \Big(\dfrac{a}{b}\Big)^x=\dfrac{a^x}{b^x}; a^x\gt 1, если a\gt 1, x\gt 0; a^{x_1}\lt a^{x_2}, если a\gt 1, x_1 \lt x_2; a^{x_1}\lt a^{x_2}, если 0\lt a \lt 1, x_1 \lt x_2. Используй основные свойства степени для упрощения выражений 2^2\cdot2^3= ; \dfrac{3^5}{3^2}= .
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Упрости выражение

Основные свойства степени.

Пусть \(a\gt 0\) , \(b\gt 0\) , \(x\) , \(x\_1\) , \(x\_2\) - любые действительные числа, тогда:

  1. \(a^{x\_1}a^{x\_2}=a^{x\_1+x\_2}\) ;
  2. \(\dfrac{a^{x\_1}}{a^{x\_2}}=a^{x\_1-x\_2}\) ;
  3. \((a^{x\_1})^{x\_2}=a^{x\_1x\_2}\) ;
  4. \((ab)^x=a^xb^x\) ;
  5. \(\Big(\dfrac{a}{b}\Big)^x=\dfrac{a^x}{b^x}\) ;
  6. \(a^x\gt 1\) , если \(a\gt 1\) , \(x\gt 0\) ;
  7. \(a^{x\_1}\lt a^{x\_2} \) , если \(a\gt 1\) , \(x\_1 \lt x\_2\) ;
  8. \(a^{x\_1}\lt a^{x\_2} \) , если \(0\lt a \lt 1\) , \(x\_1 \lt x\_2\) .

Используй основные свойства степени для упрощения выражений

  1. \(2^2\cdot2^3=\) [ ];
  2. \( \dfrac{3^5}{3^2}=\) [ ].

Тот же тест