Задание

Запиши ответы

Упрости каждое выражение:

\dfrac{1}{(n+2)!}-\dfrac{1}{n+1}!+\dfrac{1}{n}!=

\dfrac{1-n(n+2)+(n+1)(n+2)}{(n+2)!}=

\dfrac{1-n-2+n^2+n+2n+2}{(n+2)!}=\dfrac{n^2+2n+1}{(n+2)!}=\dfrac{(n+1)^2}{(n+2)!}.

а) \dfrac{1}{n!}-\dfrac{1}{n+1}= ;

б) \dfrac{1}{(n+2)!}-\dfrac{1}{(n+1)!}= ;

в) \dfrac{1}{(n+1)!}+\dfrac{1}{(n-1)!}-\dfrac{1}{n!}= .