Укажите все цифры, которыми можно заменить \(m\) так, чтобы число \(\overline{27m}\) делилось на \(3\) и на \(5.\)

Решение
Для того чтобы число делилось на 3 и на 5, оно должно удовлетворять двум условиям:
1. Для того, чтобы число делилось на 3, необходимо чтобы ... цифр числа делилась на ... .
2. Для того, чтобы число делилось на 5, необходимо чтобы ... цифра числа равнялась 0 или 5.
Рассмотрим заданное число.. Чтобы оно делилось на 5, m должно быть равно 0 или ... .
Проверим оба варианта.
1. При m = 0 получим число ... . Сумма цифр равна 2 + 7 + 0 = ... . Число 9 делится на 3, следовательно, число 270 делится на 3.
2. При m = 5 получим число ... . Сумма цифр равна 2 + 7 + 5 = ... . Число 14 ... на 3, следовательно, число 275 не делится на 3.
Таким образом, единственным значением m, при котором заданное число делится на 3 и на 5, является ... .
Ответ: 0.