Укажите наименьший положительный корень уравнения \(sin\frac{\pi}{2}\cdot{tg(-x)}=-\frac{1}{\sqrt3}.\)

• \(\frac{\pi}{3}\)
• \(\frac{5\pi}{6}\)
• \(\frac{\pi}{6}\)
• \(\frac{\pi}{4}\)