Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов. Если квадратный трёхчлен не имеет действительных корней, то его нельзя разложить на линейные множители. Если дискриминант квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) отрицательный и \(a>0,\) то \(ax^2+bx+c>0\) при любых значениях \(x.\) Если дискриминант квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) равен нулю, то \({ax^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2.}\) Если дискриминант квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) отрицательный, то \(ax^2+bx+c<0\) при любых значениях \(x.\) Если коэффициенты \(a,b,c\) квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) являются иррациональными числами, то его нельзя разложить на линейные множители.

Задание

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Если квадратный трёхчлен не имеет действительных корней, то его нельзя разложить на линейные множители.
Если дискриминант квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) отрицательный и \(a\gt 0,\) то \(ax^2+bx+c\gt 0\) при любых значениях \(x.\)
Если дискриминант квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) равен нулю, то \({ax^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2.}\)
Если дискриминант квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) отрицательный, то \(ax^2+bx+c\lt 0\) при любых значениях \(x.\)
Если коэффициенты \(a,b,c\) квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) являются иррациональными числами, то его нельзя разложить на линейные множители.