Задание

Укажите формулу нахождения угла между плоскостями, где \(\overrightarrow{n_1}(A_1;B_1;C_1),\overrightarrow{n_2}(A_2;B_2;C_2)\) — координаты векторов-нормалей к заданным плоскостям.

\(cos(\angle\alpha,\beta)=\frac{{A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2}}{\sqrt{A_1^2+B_1^2+C_1^2}\cdot{\sqrt{A_2^2+B_2^2+C_2^2}}}\)

\(cos(\angle\alpha,\beta)=\frac{\mid{A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2}\mid}{\sqrt{A_1^2+B_1^2+C_1^2}\cdot{\sqrt{A_2^2+B_2^2+C_2^2}}}\)

\(sin(\angle\alpha,\beta)=\frac{\mid{A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2}\mid}{\sqrt{A_1^2+B_1^2+C_1^2}\cdot{\sqrt{A_2^2+B_2^2+C_2^2}}}\)

\(cos(\angle\alpha,\beta)=\frac{\mid{A_1A_2+B_1B_2+C_1C_2}\mid}{\sqrt{A_1^2+B_1^2+C_1^2}+{\sqrt{A_2^2+B_2^2+C_2^2}}}\)