Угол между прямой и плоскостью

На ребре \(B\_1C\_1\) куба \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) взята точка \(K\) так, что \(B\_1K:KC\_1=5:7.\) Найди угол между прямой \(AK\) и плоскостью \(ABC.\)

Ответ: [ \(\arcsin \frac{13}{\sqrt{311}}\) | \(\arcsin \frac{12}{\sqrt{313}}\) | \(\arcsin \frac{11}{\sqrt{312}}\) ] или[ \(\arctg{\frac{11}{13}}\) | \(\arctg{\frac{12}{13}}\) | \(\arctg{\frac{11}{12}}\) ].