Реши задачу и запиши ответ

У Пифагора возникла еще одна идея. Что объём конуса описаного около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания \(4\) и высотой \(6\) будет равен квадрату стороны пирамиды.Так же ему было известно, что диагональ большей грани призмы образует с плоскостью основания угол величиной \(45^\circ\) .

Помоги Пифагору найти объём конуса, деленный на \(\pi\) .

Решение:

Чтобы найти объём конуса, необходимо знать радиус его основания и высоту.Высота конуса, очевидно, равна высоте вписанной четырёхугольной пирамиды.А диаметр основания конуса равен диагонали основания пирамиды, которую можно найти по теореме Пифагора \(4^2+4^2=\) [ ].

Тогда \(R=\) [ ].

Дальше ищем объём конуса по формуле \(V=\dfrac{1}{3} \cdot R^2 \cdot h \cdot \pi\) .

Ответ: [ ]