Три некомпланарных вектора \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\) находятся на рёбрах куба с общей вершиной. Точка \(E\) делит ребро \(AB\) так, что \(AE:EB = 7:3\), а точка \(F\) делит ребро \(CC_1\) так, что \(CF:FC_1 = 3:7\).

Разложи по векторам \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\) векторы \(\overrightarrow{DE}\) и \(\overrightarrow{EF}\).

Ответ:

\(\overrightarrow{DE}\) \(=\) 1\(\vec{a}\) \(+\) 0,7\(\vec{b}\) \(+\) 0\(\vec{c}\);

\(\overrightarrow{EF}\) \(=\) -1\(\vec{a}\) \(+\) 0,3\(\vec{b}\) \(+\) 0,3\(\vec{c}\).