Задание
Точки K и L лежат в плоскости α, а точка M не находится в этой плоскости. Через серединные точки отрезков KM и LM проведена прямая c. Докажи, что эта прямая параллельна плоскости α.
(Дополни доказательство правильными словами или выражениями из списка.)
1. Если точки X и Y — середины отрезков KM и LM, то отрезок XY
высота треугольника
биссектриса треугольника
средняя линия треугольника
медиана треугольника
.
2. Как известно,
высота треугольника
биссектриса треугольника
средняя линия треугольника
медиана треугольника
равна
параллельна
перпендикулярна
третьей стороне треугольника.
3. Если прямая
равна
параллельна
перпендикулярна
прямой, лежащей в некоторой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
4. Значит, прямая c, на которой находится
высота треугольника
биссектриса треугольника
средняя линия треугольника
медиана треугольника
,
равна
параллельна
перпендикулярна
плоскости α, в которой лежит третья сторона треугольника.