Точки \(E\) и \(K\) — соответственно середины сторон \(CD\) и \(AD\) квадрата \(ABCD.\) Прямая \(BE\) пересекается с прямой \(CK\) в точке \(O.\) Докажите, что вокруг четырёхугольника \(ABOK\) можно описать окружность. Какие теоретические факты используются в решении данной задачи? Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам. Определение параллельных прямых. Определение перпендикулярных прямых. Определение поворота. Признак четырёхугольника, вокруг которого описана окружность. Свойство четырёхугольника, вокруг которого описана окружность.
Задание

Точки \(E\) и \(K\)  — соответственно середины сторон \(CD\) и \(AD\) квадрата \(ABCD.\) Прямая \(BE\) пересекается с прямой \(CK\) в точке \(O.\) Докажите, что вокруг четырёхугольника \(ABOK\) можно описать окружность. Какие теоретические факты используются в решении данной задачи?Image

  • Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
  • Определение параллельных прямых.
  • Определение перпендикулярных прямых.
  • Определение поворота.
  • Признак четырёхугольника, вокруг которого описана окружность.
  • Свойство четырёхугольника, вокруг которого описана окружность.