Точки \(A\) и \(B\) лежат в плоскости \(\alpha,\) а точка \(C\) не лежит в плоскости \(\alpha.\) Точки \(N\) и \(M\) — середины сторон \(BC\) и \(AB\) соответственно, \(MN \perp\alpha, AB=8, BN=5.\) Найдите расстояние от точки \(C\) до плоскости \(\alpha.\)