Реши задачу

Точка \(K\) — середина ребра \(CC\_1\) прямоугольного параллелепипеда \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) . Точка \(F\) лежит на прямой, проходящей через сторону \(CC\_1\) , за точкой \(C\_1\) , причем \(C\_1F = CK\) .

1. Докажи, что угол между прямыми \(AB\_1\) и \(BK\) равен углу между \(AB\_1\) и \(B\_1F\) ;
2. Найди косинус угла между прямыми \(AB\_1\) и \(BK\) .