Задание

Выбери правильные ответы

Теорема. Пусть a и b — любые неотрицательные числа, c — положительное число, тогда справедливы равенства:

\sqrt{ab}=\sqrt a \sqrt b,

\sqrt{\dfrac{a}{c}}=\dfrac {\sqrt a} {\sqrt c}.

Для любого действительного числа a верно равенство \sqrt{a^2}=|a|.

Преобразование \sqrt{16 \cdot5}=\sqrt {16} \cdot \sqrt 5=4\sqrt 5 называют вынесением множителя из-под знака корня. Обратное преобразование 4\sqrt 5=\sqrt {16} \cdot \sqrt 5=\sqrt{16 \cdot 5} называют внесением множителя под знак корня.

Преобразование \dfrac {3}{\sqrt 2}=\dfrac {3 \cdot \sqrt 2}{\sqrt 2 \cdot \sqrt 2}=\dfrac {3 \sqrt 2}{2} называют освобождением от знака корня в знаменателе или освобождением от иррациональности в знаменателе.

Определи, верны ли равенства:

а) \sqrt {a^2}=|a|, ;

б) \sqrt {5^2}=|5|=5, ;

в) \sqrt {(-5)^2}=|-5|=5, ;

г) \sqrt {0^2}=0, .