Заполни пропуски в доказательстве
Теорема. Через каждую точку прямой проходит только одна прямая, перепендикулярная данной.

Дано:

\(AB \) , \(DE\) - прямые;

\(AB \cap DE = B\) ;

\(\angle ABE = 90 ^{\circ}\) .

Доказать: \(AC \perp DE \) .

Доказательство.

Докажем "методом от [вредного|противного|негативного]".

Предположим, что через точку \(B\) проходит еще одна прямая \(FB \neq AB\) и \(FB \perp DE\) .

1. Пусть \(FB \in \angle ABE\) . Тогда \(\angle ABF + \angle FBE = \angle\) [ ]. Значит, \(\angle ABE \) [ ] \(\angle FBE\) . А по предположению \(\angle ABE = \angle FBE = 90^{\circ}\) . Получили проиворечие.
2. Пусть прямая \(FB\) такая, что \( AB \in \angle FBE\) . Тогда \(\angle ABE + \angle FBA = \angle\) [ ] . Значит, \(\angle FBE\) [ ] \(\angle ABE\) . А по нашему предположению \(\angle FBE = \angle ABE = 90^{\circ}\) . Получили противоречие.
3. Рассмотрев все возможные варианты расположения дополнительной прямой мы пришли к выводу, что прямая \(AB\) совпадает с прямой \(FB\) , а значит \(AB=FB\) . Получили противоречие начальному предположению, значит предположение неверно, следовательно \(AC \perp DE \) .