Таня решила измерить диаметр одной бусины. У неё была линейка с ценой деления 10 см.

Она составила бусины вплотную и начала измерения. Оказалось, что ряд из 7 бусин(-ы) меньше 10 см, а из 8 бусин(-ы) — уже больше. Ряд из 14 бусин(-ы) меньше 20 см, а из 15 бусин(-ы) — уже больше.

Ряд из 22 бусин(-ы) меньше 30 см, а из 23 — уже больше.

1) В каком из трёх экспериментов диаметр бусины определён с наименьшей погрешностью?

2) Найди границы размера диаметра одной бусины по результатам всех трёх экспериментов.

3) Запиши наилучшую оценку для диаметра одной бусины с учётом погрешности.

Считай, что все бусины одинакового размера.

(Вычисления и ответы округли до тысячных долей.)

Ответ:

1) с наименьшей погрешностью было проведено третье измерение;

2) границы размеров по всем трём измерениям:

измерение \(1\): 1,25 см  \(\lt\)  \(d\)  \(\lt\)  1,429 см,

измерение \(2\): 1,333 см  \(\lt\)  \(d\)  \(\lt\)  1,429 см,

измерение \(3\): 1,304 см  \(\lt\)  \(d\)  \(\lt\)  1,364 см;

3) диаметр одной бусины \((\)1,348 \(\pm\) 0,003\()\) см.