Задание

Реши задачу

Танграм — головоломка, состоящая из семи плоских фигур. Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При создании новой фигуры требуется соблюдать два условия: необходимо использовать все семь фигур танграма и фигуры не должны накладываться друг на друга.

Фигуры танграма:

  1. \(5\) прямоугольных треугольников:

    \(2\) маленьких,

    \(1\) средний,

    \(2\) больших.

  2. \(1\) квадрат.

  3. \(1\) параллелограмм.

Для изготовления маленьких треугольников и квадратов для \(20\) танграмов используют заготовки в рулонах шириной \(4\) см по \(2,5\) рубля за погонный метр и \(7,2\) см по \(5\) рублей за погонный метр. Длина одной клеточки танграма равна \(1\) см.

Какую заготовку выгоднее взять при условии, что платят за целое количество метров?

  1. Стоимость будет равнозначной.
  2. Выгоднее взять заготовку шириной \(4\) см.
  3. Выгоднее взять заготовку шириной \(7,2\) см.

Решение.

В танграме два маленьких треугольника, которые образуют один квадрат, равный квадрату танграма. То есть надо сделать \(20\) квадратов и \(40\) треугольников, площадь которых равна площади \(20\) квадратов.

Найдём сторону квадрата. Для этого диагональ танграма поделим на \(4\) :

\(\sqrt{10^2+10^2}:4=\) [ ] \(\sqrt{2}:4=2,5\sqrt{2}\approx3,5\) .

То есть в рулоне шириной \(7,2\) см, цена которого в [ ] раза выше, уместится два квадрата.

Стоимость будет [равнозначной|неравнозначной].

В ответ запиши номер правильного варианта.

Ответ:[ ].