Запиши ответы

Сумма \(S\) вида \(\nobreak{1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+...+n(n+1)}\) вычисляется по формуле \(\nobreak{S=\cfrac{n(n+1)(n+2)}{3}}\) . Вычисли, используя формулу.

1. \(1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 4+4\cdot 5+5\cdot 6=\cfrac{5\cdot 6\cdot 7}{3}=\) [ ].
2. \(1\cdot 2+2\cdot 3+...+10\cdot 11=\) [ ].
3. \(1\cdot 2+2\cdot 3+...+99\cdot 100=\) [ ].