Задание
.
.
Сумма геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов её членов — 40,5. Найди четвёртый член прогрессии.
В шагах решения используй составление математической модели.
Укажи, какая модель используется в решении задачи (выбери один вариант ответа):
- \(\begin{cases} \frac{b_1}{1-q} = 40.5 \\ \frac{b_1^2}{1-q^2} = 9 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} \frac{9}{1-q} = b_1 \\ \frac{b_1^2}{1-4q^2} = 40,5 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} \frac{b_1}{1-q} = 9 \\ \frac{b_1^2}{1-q^2} = 40,5 \end{cases}\)
- \(\begin{cases} \frac{b_1}{1-b_1} = 9 \\ \frac{b_1^2}{1-q^2} = 40,5 \end{cases}\)
В ответе также укажи, чему равен первый член и знаменатель прогрессии:
\(b_1=\) 6;
\(q=\)
\[\frac{\square}{\square}\]
.
Ответ (если в ответе получится целое число, пиши в знаменателе \(1\)):
\(b_{4}=\)
\[\frac{\square}{\square}\]
.